Гармонические колебания (2 часа)

Гармонические колебания (2 часа)

План занятия

Колебательное движение. Высококачественное рассмотрение.

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Частота, период, амплитуда, фаза.

Пружинный маятник. Математический маятник.

Закон сохранения энергии для колебательных систем.

Задачки

1.6.1. Во сколько раз время прохождения первой половины амплитуды меньше времени прохождения 2-ой половины? В исходный момент времени колеблющееся тело находится в положении равновесия и имеет некую Гармонические колебания (2 часа) скорость.

1.6.2. Через какую долю периода скорость колеблющегося тела миниатюризируется от наибольшей до одной трети наибольшей?

1.6.3. Математический маятник длиной в исходный момент времени отклонили на малый угол от положения равновесия и отпустили без исходной скорости. Через какое малое время маятник будет отклонен от положения равновесия на угол ?

1.6.4. На груз массой , висячий Гармонические колебания (2 часа) на пружине с жесткостью , положили перегрузок массой . В исходный момент грузы находились в положении равновесия. Потом грузам сказали скорость , направленную вертикально вниз. Отыскать наивысшую силу, действующую на груз со стороны перегрузка в течение следующего движения. В процессе движения перегрузок от груза не отрывается. Отыскать моменты времени, в которые эта сила Гармонические колебания (2 часа) будет максимальна.

1.6.5. К свободному концу вертикальной невесомой недеформированной пружины, прикрепленной к потолку, подвешивают груз, который потом отпускают без исходной скорости. Амплитуда колебаний см. Найти наивысшую величину скорости груза.

1.6.6. Груз массой прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости , подвешенной к горизонтальному потолку. Обосновать, что частота колебаний груза совпадает с частотой его колебаний Гармонические колебания (2 часа) на гладкой горизонтальной поверхности под действием той же пружины, расположенной горизонтально.

1.6.7. Невесомый стержень длиной шарнирно подвешен за конец к потолку. На втором конце стержня и в точке, находящейся на расстоянии от закрепленного конца, укреплены две точечных массы и соответственно. Отыскать период малых колебаний стержня.

1.6.8*.К горизонтально расположенной пружине с Гармонические колебания (2 часа) жесткостью привязано тело массой , находящееся на шероховатой горизонтальной поверхности. Коэффициент трения меж телом и поверхностью . В исходный момент времени тело находится в положении, в каком пружина не деформирована. Потом телу толчком докладывают скорость . Через какое малое время после начала движения тело впервой остановится? Будет ли оно двигаться Гармонические колебания (2 часа) далее и если да, то через какое время остановится во 2-ой раз?

1.6.9*. Доска длиной , передвигающаяся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью , наезжает на шероховатую поверхность. Скорость доски перпендикулярна границе раздела меж поверхностями. Коэффициент трения меж доской и шероховатой поверхностью равен . Понятно, что через некое время вся доска оказывается на шероховатой поверхности Гармонические колебания (2 часа). Через какое время на ней окажется половина доски?

Домашнее задание

1. Груз массой , находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплен к горизонтальной пружине с коэффициентом жесткости . 2-ой конец пружины закреплен. В исходный момент пружину растянули на величину , а грузу толчком сказали исходную скорость , направленную к положению равновесия груза. Через какое Гармонические колебания (2 часа) малое время после начала движения скорость груза будет наибольшей?

2. Математический маятник длиной в исходный момент времени отклонили на малый угол и сказали маятнику скорость , направленную от положения равновесия. Считая, что маятник будет совершать гармонические колебания, отыскать, через какое малое время маятник будет отклонен от положения равновесия на наибольший угол.

3. Груз массой Гармонические колебания (2 часа) , находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплен к горизонтальной пружине с коэффициентом жесткости . 2-ой конец пружины закреплен. В исходный момент пружину растянули на величину , а грузу толчком сказали исходную скорость , направленную от положения равновесия груза. Отыскать амплитуду колебаний груза?

4. Муфта массой может двигаться без трения повдоль гладкой горизонтальной штанги. Муфта Гармонические колебания (2 часа) соединена с концами штанги пружинами с коэффициентами жесткости и , длина каждой из которых в недеформированном равна длине штанги. Отыскать частоту колебаний муфты. Отыскать амплитуду колебаний, если сначала муфту удерживали в центре штанги, а потом без толчка отпустили.

5*. По хорде некой планетки изготовлена гладкая шахта. В шахту без Гармонические колебания (2 часа) исходной скорости опускают тело. Через какое время тело окажется на не далеком расстоянии к центру планетки? Ускорение силы тяжести на поверхности планетки . Все нужные размеры считать известными.


Гидростатика (2 часа)

План занятия

Отличие жидкостей от жестких тел. Давление. Закон Паскаля. Невекторный нрав давления. Гидростатическое давление. Закон Архимеда. Плавание тел.

Задачки

1.7.1. В жидкость полностью Гармонические колебания (2 часа) погружено тело, имеющее форму параллелепипеда, две грани которого параллельны поверхности воды. Отыскать равнодействующую всех сил, действующих на тело со стороны воды.

1.7.2. Плоская грань сосуда с водой наклонена под углом к горизонту. В грань вбит гвоздь, к которому привязана узкая невесомая нить. К нити привязан шар объемом . Плотность вещества шара Гармонические колебания (2 часа) больше плотности воды. Отыскать силу натяжения нити. Плотность воды .

1.7.3. В сосуде с водой плавает тело. Отыскать давление воды около дна сосуда. Высота столба воды в сосуде (вкупе с телом) равна .

1.7.4. На поверхности воды плавает льдинка. Как поменяется уровень воды, если льдинка растает?

1.7.5. В цилиндрическом сосуде с водой Гармонические колебания (2 часа) площадью сечения $S$ плавает лед с вмороженным в него кусочком свинца. Масса кусочка свинца , плотность свинца . Понизится уровень воды в сосуде либо повысится, если лед растает? На сколько? Плотность воды .

1.7.6*. В сосуде на поверхности воды находятся в равновесии подвижные поршень П и втулка В, вставленная в отверстие в поршне Гармонические колебания (2 часа). На втулку кладут перегрузок массой . На сколько сместятся втулка и поршень относительно начального положения? Плотность воды . Площадь сечения сосуда , площадь сечения втулки . Трение отсутствует, зазоры воду не пропускают.

1.7.7*.В деньке сосуда изготовлено круглое отверстие, заткнутое шаром. Радиус шара в два раза больше радиуса отверстия. В сосуд наливают воду. При Гармонические колебания (2 часа) какой наибольшей плотности пробка выплывет. Плотность воды . Указание. Объем шарового сектора - , - радиус шара, - радиус основания сектора.

Домашнее задание

1. К поплавку массой привязана леска с огромным грузом. При всем этом поплавок погружен в воду на -ую часть собственного объема. Отыскать силу натяжения лески, если свободно плавающий поплавок погружен в воду на -ую часть объема Гармонические колебания (2 часа) ( ). Плотность воды .

2. Сосуд, заполненный водой до краев, висит на динамометре. Поменяются ли показания динамометра, если в воду опустить гирю, подвешенную на нити, не касаясь дна? Положить древесное тело?

3. На весах уравновешен сосуд с водой. В воду опускают тело массой , подвешенное на нити. Плотность тела вчетверо больше плотности воды Гармонические колебания (2 часа), оно не касается дна и стен, вода из сосуда при погружении тела не вливается. Нарушится ли равновесие весов, и если да, то какой дополнительный груз необходимо положить на вторую чашечку весов, чтоб сохранить их равновесие?

4. В цилиндрическом сосуде с водой площадью сечения плавает коробка, в какой лежит кусочек свинца Гармонические колебания (2 часа). Масса кусочка свинца , плотность свинца . Понизится уровень воды в сосуде либо повысится, если тело вынуть из коробки и переложить в воду? На сколько поменяется уровень воды в сосуде? Плотность воды . То же, если тело древесное.

5*. Система из 2-ух сообщающихся сосудов, один из которых является цилиндрическим, 2-ой имеет форму перевернутого усеченного Гармонические колебания (2 часа) конуса, заполнена водой. В некий момент времени воду в сосуде, имеющем форму конуса нагревают. Как при всем этом поменяется уровень воды в цилиндрическом сосуде?


Статика (2 часа)

План занятия

Определение момента силы. Момент распределенной силы. Центр масс тела.

Условия равновесия вещественной точки и протяженного тела.

Задачки

1.8.1. Стержень массой и длиной находится в Гармонические колебания (2 часа) равновесии в горизонтальном положении, делая упор на две опоры. Расстояние от левого конца стержня до левой опоры равно . На вторую опору стержень опирается своим правым концом. Отыскать силы реакции опор.

1.8.2. Лестница опирается о вертикальную стенку и горизонтальный пол. Коэффициент трения меж лестницей и полом равен , стенка гладкая Гармонические колебания (2 часа). Какой малый угол может составлять лестница с полом, при котором она находится в равновесии?

1.8.4. Один конец стержня массой прикреплен к вертикальной стене при помощи шарнира. Ко второму концу стержня приложена некая сила , направленная перпендикулярно стержню. В равновесии угол меж стержнем и горизонтом равен . Отыскать силу, с которой стержень действует на ось Гармонические колебания (2 часа) шарнира.

1.8.5. Тонкий прямоугольный треугольник массой с острым углом подвешен шарнирно за верхушку угла к горизонтальному потолку. При всем этом один из катетов треугольника размещается горизонтально. Какой малой

силой нужно для этого действовать на треугольник?

1.8.6*. Тело представляет собой два склеенных однородных полушара, центры которых совпадают. Нижний полушар имеет Гармонические колебания (2 часа) радиус и изготовлен из материала с плотностью , верхний - радиус и плотность . При каких значениях , , и положение тела, изображенное на рисунке, будет устойчивым?

Домашнее задание

1. Стержень массой и длиной подвешен за концы на 2-ух нитях. К точке стержня, находящейся на расстоянии от 1-го из его концов подвешен груз массой . Отыскать силы Гармонические колебания (2 часа) натяжения нитей.

2. Находясь на одной чашечке неравноплечих, но уравновешенных весов, тело уравновешивается грузом с массой , на другой - . Отыскать массу тела.

3. Однородный стержень массой размещен на краю стола. За край стола выступает треть длины стержня. К выступающему концу стержня подвешен груз. Найти наивысшую массу груза, при которой стержень будет в равновесии Гармонические колебания (2 часа). Стержень лежит перпендикулярно краю стола.

4. Неоднородное бревно длиной можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке, находящейся на расстоянии $l_1$ от его толстого конца. Если подставка находится в центре и на узкий конец положить груз массой , то бревно опять будет в равновесии. Отыскать массу бревна.

5. Однородный стержень опирается одним концом о Гармонические колебания (2 часа) шероховатый пол. К другому концу стержня прикреплена нить, расположенная горизонтально. Коэффициент трения меж стержнем и полом равен . При каком предельном угле наклона стержня к горизонту может быть такое равновесие?

6.Колесо с массой и радиусом находится около ступени высотой ( ). Какой малой горизонтальной силой нужно действовать на центр колеса в направлении Гармонические колебания (2 часа) ступени, чтоб оно взошло на ступень?


gammi-samorasslableniya-vladimir-lvovich-levi.html
gana-referat.html
ganchi-severnogo-kunsangara.html